Al-Khazin

Al-Khazin bernama lengkap Abu Ja’far Muhammad bin Muhammad Al-Husayn Al-Khurasani Al-Khazin. Tanggal kelahirannya tidak diketahui secara pasti, namun ia diperkirakan meninggal antara tahun 350 H./961 M dan 360H./971 M. Al-Khazin adalah seorang astronom dan ahli matematika yang berasal dari Khurasan. Ia anak didik Abu Al-Fadh Ibnu Al-Amid (meninggal tahun 359H/970 M), salah seorang Menteri dari Rukn ad Dawla pada dinasti Buwayhi di Rayy.

Al-Khazin banyak melahirkan karya di bidang matematika. Salah satunya adalah “Kitab al-Masail al-Adadiyya”. Dan kitab ini dicantumkan Ibnu Al-Qifti dalam “al-Fihrist” edisi Kairo. Sedangkan Nasiruddin mengagumi karya AL-Khazin “Matalib Juziyya mayl al-Myul al-Juziyya wa al-Matali fi al-Kuraal Mustakima” serta yang termasuk dalam buku “Kitab Sakl al-Katta” (Istambul – 1891 M)

Buku yang terakhir ini berisikan peragaan teorama sinus untuk segitiga sferis. Menurut “Fihrist” edisi Kairo, Al-Khawarizmi pernah menulis sebuah komentar terhadap buku “Elemen”-nya Euclides. Tetapi sayang, hanya sebagian – yakni beberapa manuskrip – yang mempu bertahan, yaitu komentarnya tentang buku ke-10 dari Nasr Mansur dalam “Rasail Abi Nasr ila al-Biruni”(Hyderabad-1948 M). Kemudian diketahui juga bahwa ia ia pun meyusun satu buku kekurang sempurnaan postulat ke-5 dari Euclides. Problem geometris yang dibangun Al-Khazin ini lalu ditanggapi Abu Al-Jud Muhammad bin Al-Laytn. Salain itu Al-Khazin juga memperagakan sebuah rumus untuk mengetahui permukaan sebuah segitiga sebagai fungsi sisi-sisinya. Dengan penggunaan bagian-bagian kerucut, ia kemudian berhasil memecahkan bentuk persamaan x³ + a²b = cx². Persamaan ini – yang kemudian dikenal sebagai persamaan Mahani – merupakan sebuah soal yang diajukan oleh Archimedes dalam bukunya “The Sphere and the Cylinder”.

Satu lagi karya astronomi Al-Khazin yang terkenal adalah “Zij as-Safa’ih”. Sebua karya tulis yang dipersembahkannya untuk Ibnu Al-Amid. Karyanya yang lain adalah berupa dua bab ringkas yang menyangkut peralatan astronomis – yang terdapat pada sebuah manuskrip di Berlin – diduga berasal dari karya AL-Khazin tersebut diatas. Dan ini, oleh Ibnu Al-Qifti dianggap sebagai subyek yang terbaik dan amat menarik (the finest and most splendid).

Menurut Al-Biruni, Al-Khazin juga berhasil dengan baik menyelesaikan soal tersebut diatas dalam buku “Zij as-Safa’ih”, kendati masih sering terdapat beberapa kekeliruan disana sini. Al-Biruni juga mengedepankan kritik-kritik yang dilontarkan oleh Al-Khazin terhadap Abu Ma’syar tentang soal itu. Sedang Abu Al-Jud Muhammad bin Al-Layth ‘memproduksi’ pertanyaan tegas Al-Khazin dalam “Zij as-Safa’ih” bahwa ia menghitung chord dari sudut 1⁰, asalkan chord tersebut dapat membagi tiga sudut itu. Menyusul Abu Nasr Mansur yang menekuni masalah tersebut untuk mengoreksi ulang kekeliruan tertentu yang disebut Al-Khazin dalam karyanya.

Al-Khazin pula orang yang menerapkan kembali inklinasi ekliptika dan menyelsaikan sebuah ‘masalah lama’ dari zaman Archimides yang sudah mencengangkan Al-Mahani (meninggal kira-kira antara tahun 875 dan 884), yaitu pembagian bola dengan sebuah bidang datar dalam suatu rasio yang ditentukan (yang kemudian hari dikenal dengan nama madalah Mahani), dengan menyelesaikan persamaan pangkat tida.

Setelah mengungkapkan sedikit latar belakang karya Al-Khazin, dapat diambil kesimpulan, antata lain bahwa karya-karyanya (khusus“Zij as-Safa’ih”) telah berhasil memecahkan topik-topik berikut ini:

1. Suatu penetapan; bila derajat “titik tengah (cakrawala)” diketahui, tapi kenaikan (miring)nya tidak diketahui.
2. Cara Penentuan garis bujur, bila diketahui derajat (sudut) matahari.
3. Penentuan azimuth (ukuran sudut) dari arah kiblat dengan menggunakan peralatan tertentu.
4. Gerakan-gerakan apogee (titik terjauh dari bumu dalam peredaran sebuah satelit).
5. Dalam sebuah segitiga sferis, bila diketahui sisi-sisinya, maka sudut-sudutnya juga akan diketahui dan demikian juga sebaliknya.

Al-Khazin juga pernah menulis sebuah komentar terhadap “Almagest”. Ini menyangkut kemiringan ekliptik (23⁰ 35’) yang diperoleh Banu Musa di Baghdad pada tahun 254 H/868 M. Demikian pula mengenai observasi-observasi yang pernah dilakukan oleh Khalid Al-Mawarrudzi, Ali bin Isa Al-Harrani dan Sanad bin Ali di Baghdad pada tahun 844 M, yang menyangkut panjangnya musim semi dan musim panas tertentu.

Dalam karyanya yang lain, “Sirr al-Alamin”, Al-Khazin mengajukan sfera-sfera sebagai solid serta mengembangkan gagasan-gagasan Ptolemaios seperti yang terdapat dalam “Planetary”. Sedangkan teori Ptolemaios sendiri kemudian dikemukakan oleh Ibnu Haytsam dan Al-Kharaki.

“Al-Madkhal al_kabir ola Ilm an-Nujum” juga merupakan karya Al-Khazin, yang didalamnya ia mengajukan dua metode penentuan ‘alamat muharram’, yaitu yang berkaitan dengan hari pertama muharam setiap tahun. Lalu dilanjutkannya pada karya lain yang lebih menekankan tentang tanggal Jewish Passover pada tahun penyaliban Yesus. Jewish Passover merupakan suatu festival keagaman Yahudi yang memperingati pembebesan orang-orang Yahudi dari belenggu pembudakan di Mesir.

Sebagai seorang astronom, Al-Khazin diketahui banyak melakukan observasi astronomis serta dikenal pula sebagai ilmuan yang tangkas mengaitkan antara penetapan yang satu dan penetapan yang lainnya, yang menyangkut kemiringan ekliptik. Menurut Al-Biruni dalam “Tahdid”, bahwa ketika Abu Al-Fadh Al-Harawi melakukan serangkaian observasinya (384 H/959 M), Al-Khazin pun turut menyaksikannya, yang kemudian memberikan nilai m (epsilon) = 23⁰ 40’. Ali bin Ahmad an-Nasawi juga pernah mengatakan tentang penetapan yang dibuat AL-Khazin dan kolega-koleganya itu, dengan menggunakan sebuah lingakaran berdiamater kira-kira 4 meter tapi ia tidak menyebutkan tanggal dan tempatnya.

Namun menurut sumber lain, AL-Khazin mengukur harga epsilon tersebut pada 359 H/970 M di Edessa. Dalam semua peristiwa penting, AL-Khazin dan Ibrahim bin Sinan menyokong gagasan suatu pengukuran progresif (progressive dimunition) dari kemiringan ekliptik yang disebabkan oleh gerakan kutub-kutubnya disekitar ‘sebuah titik’. AL-Khazin, demikian menurut Al-Biruni dalam “Atsar” dan “Qanun” serta “Tahdid”, juga telah menulis sebuah makalah yang mengemukakan gagasan tentang sebuah model tata surya yang berbeda dari ide Ptolemaios yang menyatakan bahwa matahari berputar mengelilingi pusat alam semesta ini dalam suatu jalur sirkuler, kecuali bila ia bergerak dengan kecepatan luar biasa atau tetap (irregular spced), dan bahwa sebuah titik yang terletak pada garis apsides dan berbeda dari alam semesta, merupakan pusat gerakan seragam dari matahari.

Sistem ini kemudian mendapatkan pembenarannya, yang pada kenyataannya – menurut Al-Khazin – sebenarnya Ptolemaios telah gagal mengamati beberapa perubahan diameter matahari yang tampak sepanjang tahun (in the curse of the year). System yang sama juga pernah dikemukakan oleh Henry dari Hesse (1325-1397 M) dalam bukunya “De Reprobatione Ecentxi corum et Epiciclorum”. Meskipun deikian ternyata bahwa kita agaknya cukup sulit untuk melihat adanya hubungan, baik langsung maupun tidak langsung antara dua system yang dikemukakan oleh Ptolemaios maupn oleh Henry. Dan akhirnya dapat dicatat bahwa Ibnu Khaldun dalam bukunya “Prolegimena” – baik yang diterjemahkan Slane atau Franz Rosenthal, maupun oleh Montiel – mengemukakan pula tentang penetapan yang dilakukan oleh Al-Khazin mengenai daerah-daerah yang berkaitan dengan tujuh macam iklim.